ASSA

La catastrofe ultravioletta, chiamata anche catastrofe di Rayleigh-Jeans, era la predizione della fisica dell'inizio del XX secolo che un corpo nero ideale in equilibrio termico emetterebbe radiazione con potenza infinita. Dal momento che le osservazioni avevano mostrato come questo fosse evidentemente falso, era una delle prime chiare indicazioni dei problemi con la fisica classica.

La soluzione a questo problema portò allo sviluppo di una iniziale forma di meccanica quantistica.

Il termine "catastrofe ultravioletta" era stato usato la prima volta nel 1911 da Paul Ehrenfest, benché il concetto risalga al 1905; la parola "ultravioletto" si riferisce al fatto che il problema appare nella regione ad alta frequenza dello spettro elettromagnetico. Dalla prima apparizione del termine, è stato usato per altre predizioni di natura simile, per esempio nell'elettrodinamica quantistica (in questo caso è usato anche il termine divergenza ultravioletta).

Secondo la teoria classica elementi oscillanti ad alta frequenza a temperatura ambiente (30 gradi centigradi) avrebbe dovuto emettere raggi UV, gamma e raggi X, cosa che non facevano e avrebbero dovuto assorbire enormi quantità di energia per incrementare la propria temperatura anche solo di un grado centigrado, altro fenomeno che non si verificava.

Questi fenomeni erano predetti dal teorema di equipartizione dell'energia della meccanica statistica classica, il quale afferma che tutti i modi (gradi di libertà) di un sistema in equilibrio hanno una energia media pari a $kT / 2$ . Secondo l'elettromagnetismo classico, il numero di modi elettromagnetici in una cavità tridimensionale, per unità di frequenza, è proporzionale al quadrato della frequenza. Questo di conseguenza implica che la potenza irradiata per unità di frequenza deve seguire la legge di Rayleigh-Jeans, ed essere proporzionale al quadrato della frequenza. Quindi all'aumentare della frequenza di un sistema questo deve produrre radiazioni che crescono in modo esponenziale come energia (si veda il grafico di seguito). Quindi, sia la potenza a una data frequenza sia la potenza totale irradiata vanno a infinito quando sono considerate frequenze sempre più alte: questo è chiaramente impossibile, come osservarono indipendentemente Albert Einstein, Lord Rayleigh e Sir James Jeans nell'anno 1905.

Albert Einstein notò che la difficoltà poteva essere evitata usando un'ipotesi proposta da Max Planck cinque anni prima. Planck aveva postulato che l'energia elettromagnetica non seguisse la descrizione classica, ma che potesse oscillare oppure essere emessa in pacchetti discreti di energia proporzionale alla frequenza (come stabilito dalla legge di Planck). Questa ipotesi aveva l'effetto di ridurre il numero di modi possibili ad una data energia, alle alte frequenze, nella cavità descritta precedentemente, e quindi l'energia media a quelle frequenze ottenuta con l'applicazione del teorema di equiripartizione dell'energia. La potenza irradiata andava a zero a frequenza infinita, e la potenza totale predetta era finita. La formula per la potenza irradiata del sistema idealizzato (corpo nero) era in linea con gli esperimenti noti, e venne chiamata "legge di Planck della radiazione di corpo nero". Basandosi su esperimenti precedenti, Planck era stato in grado anche di determinare il valore del suo parametro, ora chiamato costante di Planck. I pacchetti di energia sono chiamati fotoni, e giocano un ruolo essenziale nella descrizione quantistica dell'elettromagnetismo